Unary coding

קידוד תרמומטר או קידוד אונרי הוא שיטת קידוד אנטרופיה המייצגת מספר טבעי, n, באמצעות קוד באורך n + 1 (או n), בדרך כלל n אחדים לאחר מכן אפס (אם מספר טבעי מתפרש כמספר שלם חיובי) או עם n - 1 אחדים לאחר מכן אפס (אם מספר טבעי מתפרש כמספר שלם חיובי באופן מחמיר). לדוגמה, המספר 5 מיוצג כ-111110 או 11110. ישנן ייצוגים המשתמשים ב-n או n - 1 אפסים לאחר מכן אחד. האחדים והאפסים ניתנים להחלפה ללא פגיעה בכלליות. קידוד אונרי הוא הן קוד ללא תחילית וגם קוד עצמי מסתדר.

n (לא שלילי)	n (חיובי באופן מחמיר)	קידוד אונרי	חלופי
0	1	0	1
1	2	10	01
2	3	110	001
3	4	1110	0001
4	5	11110	00001
5	6	111110	000001
6	7	1111110	0000001
7	8	11111110	00000001
8	9	111111110	000000001
9	10	1111111110	0000000001

קידוד אונרי הוא קידוד יעיל באופן אופטימלי להתפלגויות הסתברות בדיסקרטיות הבאות:

$\operatorname {P} (n)=2^{-n}\,$

עבור $n=1,2,3,...$.

בקידוד סמל אחר סמל, הוא אופטימלי לכל התפלגות גאומטרית:

$\operatorname {P} (n)=(k-1)k^{-n}\,$

עבור $k$ ≥ φ = 1.61803398879..., יחס הזהב, או, באופן כללי יותר, עבור כל התפלגות דיסקרטית בה מתקיים:

$\operatorname {P} (n)\geq \operatorname {P} (n+1)+\operatorname {P} (n+2)\,$

עבור $n=1,2,3,...$. אף על פי שזהו הקידוד הסמלי האופטימלי מבחינה סמלית להתפלגויות הסתברות אלו, קידוד גולומב משיג יכולת דחיסה טובה יותר להתפלגות הגאומטרית משום שהוא לא שוקל סמלים באופן בלעדי אלא קובץ אותם באופן 隐פליטי. לאותה סיבה, קידוד אריתמטי מבצע טוב יותר להתפלגויות הסתברות כלליות, כפי שבמקרה האחרון לעיל.

קידוד אונרי בשימוש כיום

דוגמאות לשימושים בקידוד אונרי כוללים:

• בקידוד גולומב-רייס, קידוד אונרי משמש לקידוד החלק המחולק של מילת הקוד של גולומב.
• ב-UTF-8, קידוד אונרי משמש בבית המוביל של סדרת בתים מרובים כדי להודיע על מספר הבתים בסדרה כך שאורכה של הסדרה יוכל להיות מוגדר ללא בדיקת בתי ההמשך.
• רשתות נוירונים מוכשרות מיידית משתמשות בקידוד אונרי לייצוג נתונים יעיל.

קידוד אונרי ברשתות ביולוגיות

קידוד אונרי משמש במעגלים הנוירונים האחראים על יצירת שירת הציפורים. הגרעין במוח הציפורים השרים שממלא תפקיד הן בלמידה והן ביצירת שיר הציפור הוא ה-HVC (מרכז קולי גבוה). פקודות השליטה עבור תווים שונים בשיר הציפור יוצאים מנקודות שונות ב-HVC. קידוד זה עובד כקידוד מרחבי שהוא אסטרטגיה יעילה עבור מעגלים ביולוגיים הודות לפשטותו ולעמידותו הטבעית.

קודים אונריים באורכי ריצה תקניים

כל הנתונים הבינאריים מוגדרים על ידי היכולת לייצג מספרים אונריים באורכי ריצה חליפיים של 1 ו-0. זהו תאמה להגדרה התקנית של אונרי, כלומר N ספרות של אותה ספרה 1 או 0. כל אורכי הריצה בהגדרה מכילים לפחות ספרה אחת וכך מייצגים מספרים שלמים חיוביים באופן מחמיר.

n	קוד RL	הקוד הבא
1	1	0
2	11	00
3	111	000
4	1111	0000
5	11111	00000
6	111111	000000
7	1111111	0000000
8	11111111	00000000
9	111111111	000000000
10	1111111111	0000000000
...

קודים אלו מבטיחים להסתיים באופן תקין בכל אורך של נתונים (כאשר קוראים נתונים כלשהם) ובמחזור הכתיבה (נפרד) מאפשרים שימוש והעברה של ביט נוסף (זה שמשמש לביט הראשון) תוך שמירה על אורכי קודים אונריים כלליים ולכל מספר שלם של N בדיוק.

קודים אונריים לא מונחי תחילית ניתנים לפענוח באופן ייחודי

להלן דוגמה לקודים אונריים ניתנים לפענוח באופן ייחודי שאינם קוד תחילית ואינם מפוענחים מיידית (נזקקים להסתכלות קדימה כדי לפענח)

n	קוד אונרי	חלופי
1	1	0
2	10	01
3	100	011
4	1000	0111
5	10000	01111
6	100000	011111
7	1000000	0111111
8	10000000	01111111
9	100000000	011111111
10	1000000000	0111111111
...

קודים אלו גם (כאשר כותבים מספרים שאינם סימנים) מאפשרים שימוש והעברה של ביט נוסף (זה שמשמש לביט הראשון). כך הם יכולים להעביר 'm' מספרים שלמים * N ביטים אונריים וביט נוסף של מידע בתוך m*N ביטי נתונים.

קודים אונריים סימטריים

הקבוצה הבאה של קודים אונריים הם סימטריים וניתנים לקריאה בכל כיוון. הם גם ניתנים לפענוח מיידי בכל כיוון.

n (חיובי באופן מחמיר)	קוד אונרי	חלופי	n (לא שלילי)
1	1	0	0
2	00	11	1
3	010	101	2
4	0110	1001	3
5	01110	10001	4
6	011110	100001	5
7	0111110	1000001	6
8	01111110	10000001	7
9	011111110	100000001	8
10	0111111110	1000000001	9
...

קודים אונריים קנוניים

עבור ערכים אונריים שבהם המקסימום ידוע, ניתן להשתמש בקודים אונריים קנוניים שהם בעלי אופי מספרי מעט ושונה מקודים מבוססי תווים. זה כולל התחלה עם מספר מספרי '0' או '-1' ($\operatorname {2} ^{n}-1\,$) והמספר המרבי של הספרות ואז לכל צעד הפחתה במספר הספרות באחת והגדלת/הקטנת התוצאה במספר '1'.

n	קוד אונרי	חלופי
1	1	0
2	01	10
3	001	110
4	0001	1110
5	00001	11110
6	000001	111110
7	0000001	1111110
8	00000001	11111110
9	000000001	111111110
10	000000000	111111111

קודים קנוניים יכולים לדרוש פחות זמן עיבוד לפענוח כאשר הם מעובדים כמספרים ולא כמחרוזת. אם מספר הקודים הדרושים לכל אורך סמל שונה מ-1, כלומר יש יותר קודים לא אונריים באורך מסוים הדרושים, אלה יושגו על ידי הגדלת/הקטנת הערכים מספרית ללא הפחתת האורך במקרה זה.

קידוד אונרי מוכלל

גרסה מוכללת של קידוד אונרי הוצגה על ידי סובהאש קאק כדי לייצג מספרים ביעילות הרבה יותר גבוהה מקידוד אונרי תקני. להלן דוגמה לקידוד אונרי מוכלל עבור מספרים שלמים מ-0 עד 15 שדורשים רק 7 ביטים (שבהם שלושה ביטים נבחרים באופן שרירותי במקום ביט אחד בקידוד אונרי תקני כדי להראות את המספר). שימו לב שהייצוג הוא ציקלי שבו משתמשים במסמכים כדי לייצג מספרים גבוהים יותר במחזורים גבוהים יותר.

n	קידוד אונרי	קידוד אונרי מוכלל
0	0	0000000
1	10	0000111
2	110	0001110
3	1110	0011100
4	11110	0111000
5	111110	1110000
6	1111110	0010111
7	11111110	0101110
8	111111110	1011100
9	1111111110	0111001
10	11111111110	1110010
11	111111111110	0100111
12	1111111111110	1001110
13	11111111111110	0011101
14	111111111111110	0111010
15	1111111111111110	1110100

קידוד אונרי מוכלל דורש שטווח המספרים שייצגו יוגדר מראש משום שטווח זה קובע את מספר הביטים הנדרשים.

ראו גם

• מערכת ספרות אונרית

הערות

תבנית:Reflist

מקורות

תבנית:Reflist

---

 Facebook Page

🐤 Twitter Follow us on Twitter !

Read or create/edit this page in another language

• Unary coding in English